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耸入云霄的高塔顶层。
“预言者”贝格纳面前也摊放着一本《数理基础》,早在《自然》发行特别刊之前,他就已经得到了消息,从列夫斯基手中要了一份拓印的手稿。
“不得不说,伊文斯这本书虽然没有开创『性』的见解和数理成果,但他通过提出一些新概念和重新定义部分概念,巧妙地将当前数理领域的众多零散研究成果紧密地融合成了一体,形成了一个分支清晰、结构严谨、基础扎实的完整体系……”
“……而他对这个体系深层次的阐发则将笼罩在数理领域周围的『迷』雾彻底驱散,让整个数理宫殿终于沐浴在了灿烂的阳光之下,展现辉煌的金『色』……”
即使在第一遍阅读这本书的时候,贝格纳已经发出了类似的感慨,可每看一遍,他还是忍不住同样赞叹,自从微积分创建和相应概念被定义的时代之后,这是第一次有人通过一本书对数理领域作出了如此大的贡献。
“……微积分的时代过去了,这才是现代数理……”
贝格纳似乎已经看到一个个新的分支领域在数理宫殿成形,而它们的源头和概念就来自于这本《数理基础》!
而对他来说,最为重要的是两个方面,一是路西恩完成的高塔几何公理化系统,这让他对类似方面的数理充满了无穷的热情,仿佛世界上的一切都能被公理化,都能形成严密自洽。毫无瑕疵的体系。
二则是路西恩对拓扑、群、集合论的深层次研究,这使得他产生了一些灵感,它们似乎不仅仅是单纯的、独立的、抽象的数理成果,也是能够直接应用来解决当前奥术研究中很多问题的研究,比如晶体学,比如微观世界的最前沿领域。
“……这绝对是近一百年来数理领域最具突破『性』的书籍,肯定会被将来的奥术师放入数理的殿堂,与《魔法哲学的数学原理》一起顶礼膜拜,可惜。如果没有最后附录里的十个问题就好了……”“预言者”贝格纳脸上带着淡淡的苦涩笑容,面前《数理基础》摊开的地方正是《当前数理研究中的疑难问题》。
对他这种擅长数理的传奇魔法师来说,对这部分疑难问题毫无抵抗力,大致翻完前面部分后,就陷入了沉思和计算当中。
可从拿到《数理基础》开始到今天,他已经整整思考了一个星期。但是却没有任何进展,哪怕一个题目,他也未能解决,这让对数理领域引以为傲的他颇有挫败感,尤其部分问题看似简单,似乎轻松就能证明。可实际过程中,却充满无法想象的困难。
当然。这些都不算什么,最后的理发师悖论才是让人发指的恐怖问题,这直接导致贝格纳少见地发呆了一个小时。
“在决定论被彻底否定前,再也没有比这个问题更让高塔奥术师痛苦和难堪的事情了,在欢呼庆祝于数理宫殿的最终落成时,它的基础却突然垮掉了,仿佛只要应用集合论。承认过去的概念,就会否定数理本身。”
贝格纳长长地叹息了一声。他一看到理发师悖论,就差点忍不住用魔法将《数理基础》毁掉,将每一位理发师都干掉,似乎无穷灾难将会因此而来!
他视线下移,看到了路西恩写在这个悖论之后的话语:“类似的悖论很让我们沮丧,但这只能说明我们的研究还有很多不严谨的地方,说明我们过去对数理的认知有着一定程度的偏差,所以,我们不能绝望和『迷』茫,而是应该深入研究,对集合论进行更深层次的钻研,数理的问题有且只有一个解决的办法,那就是继续研究数理本身。”
“……伊文斯的奥术态度才是支撑起他做出如此多成果的基础。”贝格纳赞叹了一句,翻回集合论部分,重新思考和研究,集合方面的悖论毫无疑问只能从集合论出发去解决。
…………
“……我是你们老朋友‘夜莺’,接下来是‘奥术新闻’时间……”
通识学校还在假期,郎曼只能靠“奥秘之声”和“世界真实频道”等节目了解奥术的最新发展。
“……伊文斯阁下完成了《数理基础》这本巨作,解决了当前数理领域的一个个疑难,扫清了前进的障碍,而它之中最引人注目的不是前面的内容,而是后面提出的十道难题,它们让奥术师们充满了研究的兴趣……”
“……不得不说,能难住伊文斯阁下的难题确实非同寻常,迄今为止,没有任何一位奥术师宣称自己找到了思路,连议长阁下、布鲁克阁下都在公开场合承认,要解决这些看起来颇为简单的问题并不是那么容易的事情……”
“……看来,不管是谁解决了这十个问题,都将获得丰厚的奥术积分,并成为公认的数理权威,这些问题分别是……”
小男孩郎曼听到能难住伊文斯阁下的问题后就睁大了眼睛,不敢置信之中又产生了跃跃欲试的冲动,如果能解决伊文斯阁下都无法解决的难题……
路西恩挑选的这些难题各具代表『性』,但都属于表面上看起来简单的那种,所以郎曼以自己薄弱的基础也能听懂,尝试『性』地拿出纸笔验算着。
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“……伊文斯阁下告诉我们,虽然这些问题与实际的奥术研究没有任何关联,解决了它们也不会带来实质『性』的收获,但对它们的研究本身就必将促进数理领域的发展,而数理领域的发展则会支撑起奥术的研究……这样的道理同样适用于别的数理领域,在这个纯粹的世界中,不应该盲目追求应用『性』……”
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