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“mrd码的编码和解码过程依赖校验矩阵和生成矩阵,复杂程度很高,效率严重依赖算力。哪怕对于超算来说,完成一个编码-解码循环的周期有时候都要按小时来计算,要想应用到实时通信当中,对中继设备的算力要求会不会太高了些……”
对于这个结果,常浩南并不感到意外。
实际上,最大秩距离码这种效果逆天的神器之所以早在1985年被提出来但一直都没投入应用,主要就是因为编码解码过程过于复杂。
而他所实现的技术突破,也正是在这个部分。
“我想……你们当初测试的应该是加比杜林码?”
“是的。”
吴威点点头:
“毕竟那是最经典的最大秩距离码。”
“不过我们也测试了几种加比杜林码的变体,总的来说效率比原版有所提升,不过并不十分明显……”
“但我要测试的最大秩距离码,并不完全依托于加比杜林提出的概念……”
常浩南重新把刚才放下的笔拿了起来:
“关于这部分的技术细节……太长了,一两个小时讲不明白,我后面会给你一份专门的技术文件……”
“但简单来说,就是引入一个新的概念,叫做最大秩距离码的自对偶性……呃……类似于矩阵的正交概念,就是当一个mrd码c和它的对偶码c⊥相等的时候,我们认为它有自对偶性,在满足特定条件的前提下,一个mrd码一定等价于一个自对偶mrd码……”
“结合这一概念,我们可以设计出一个针对加比杜林码……当然也可以是其它mrd码的快速译码算法,也就是对于伴随式s和i=t,t-1,t-2……计算矩阵mi和行列式det(mi),直到首次出现i=m使det(mi)≠0,这里的m就是错误向量e的秩……”
“……”
“更进一步地,我们可以让合法用户a选择矩阵s、x和g作为私钥,再通过gcr=sg+x计算公钥,由于已知gcr的情况下几乎不可能倒推出等号右侧的秘密矩阵,因此安全性可以获得很大提升……”
尽管是“简单来说”,但常浩南仍然说了差不多半个小时。
这还是在吴威有足够加密算法基础的前提之下。
“也就是说,我们用传统加密手段传递经过非对称加密的消息本身,然后用非对称加密传递解密所需要的密钥,这样就可以减少需要中继站纠错的数据量,保证传输效率?”
吴威试探着确认道。
常浩南欣慰地点了点头,上半身靠回到椅背上。
现在,后者至少听懂了技术路线的部分。
至于具体的算法层面……
这个急不来。
就连他本人,在有系统帮忙的情况下,都在这上面耗费了差不多一个月时间。
“我已经在小规模的有线网络当中测试了这套mrd码结合网络编码的技术。”
常浩南轻描淡写地说道:
“结果是在四路由的多跳网络当中,实际传输容量大概可以提高15-20倍,就是处理延迟稍微高了点,得按秒来算。”
“不过对于卫星通讯或者天地通讯来说,因为带宽太低,所以传输延迟会取代处理延迟占据主要地位,实际表现出来的延迟……反而会降低!”
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